Numbers
The relationship between Icelandic numbers and English numbers is immediately clear from the sound and spelling.
Here are the Icelandic numbers: Einn, tveir, þrír, fjórir, fimm, sex, sjö, átta, níu, tíu, ellefu, tólf, þrettán, fjórtán, fimmtán, sextán, sautján, átján, nítján, tuttugu, tuttugu og einn .....
Ordinals and some numbers in Icelandic are declined by case and gender. Although they are listed here below, I do not recommend trying to learn the declensions for numbers or ordinals by heart when you begin learning Icelandic. It important you know that they are declined and this is a good page to use as a reference. Correct use of declensions is something that can come with dedicated practice and use of the language, but you should not focus on mastering them until you already have a very high level in Icelandic.
Only the first 4 numbers are declined by case and gender, also when they come at the end of a larger number.
Here are the cases for masculine gender
Einn maður, um einn mann, frá einum manni, til eins manns
Tveir menn, um tvo menn, frá tveimur mönnum, til tveggja manna
Þrír menn, um þrjá menn, frá þremur mönnum, til þriggja manna
Fjórir menn, um fjóra menn, frá fjórum mönnum, til fjögurra manna
Similarly: Þrjátíu og fjórir menn, um þrjátíu og fjóra menn, frá þrjátíu og fjórum mönnum, til þrjátíu og fjögurra manna
Other numbers don't change in different cases for any gender.
Fimm menn, um fimm menn, frá fimm mönnum, til fimm manna
Sex menn, um sex menn, frá sex mönnum, til sex manna
Hundrað menn, um hundrað menn, frá hundrað mönnum til hundrað manna .... etc.
Here are the cases for feminine gender
Ein kona, um eina konu, frá einni konu, til einnar konu
Tvær konur, um tvær konur, frá tveimur konum, til tveggja kvenna
Þrjár konur, um þrjár konur, frá þremur konum, til þriggja kvenna
Fjórar konur, um fjórar konur, frá fjórum konum, til fjögurra kvenna
Similarly: Hundrað og ein kona, um hundrað og eina konu, frá hundrað og einni konu, til hundrað og einnar konu
Other numbers don't change in different cases for any gender.
Here are the cases for neuter gender
Eitt barn, um eitt barn, frá einu barni, til eins barns
Tvö börn, um tvö börn, frá tveimur börnum, til tveggja barna
Þrjú börn, um þrjú börn, frá þremur börnum, til þriggja barna
Fjögur börn, um fjögur börn, frá fjórum börnum, til fjögurra barna
Similarly: Fimmtíu og þrjú börn, um fimmtíu og þrjú börn, frá fimmtíu og þremur börnum, til fimmtíuog þriggja barna
Other numbers don't change in different cases for any gender.
Ordinal numbers all end in -i (masculine) or -a (feminine, neuter) in nominative which is an ajective ending, but are also declined by cases (not just the first 4 numbers). They thus get modified just like any other adjective.
Here are the Icelandic ordinals in masculine form: Fyrsti, annar, þriðji, fjórði, fimmti, sjötti, sjöundi, áttundi, níundi, tíundi, ellefti, tólfti, þrettándi, fjórtándi, fimmtándi, sextándi, sautjándi, átjándi, nítjándi, tuttugasti, tuttugasti og fyrsti .... þrítugasti, fertugasti, fimmtugasti, sextugasti, sjötugasti, áttugasti, nítugasti, hundraðasti ....
Here they are in feminine/neuter: Fyrsta, önnur, þriðja, fjórða, fimmta, sjötta, sjöunda, áttunda, níunda, tíunda, ellefta, tólfta, þrettánda, fjórtánda, fimmtánda, sextánda, sautjánda, átjánda, nítjánda, tuttugasta, tuttugasta og fyrsta .... þrítugasta, fertugasta, fimmtugasta, sextugasta, sjötugasta, áttugasta, nítugasta, hundraðasta ....
As you see, starting with the 3rd number, the ending is -i for masculine and -a for feminine or neuter
Here you can see how ordinal numbers get declined by cases:
Masculine:
Fyrsti maðurinn, um fyrsta manninn, frá fyrsta manninum, til fyrsta mannsins
Annar maðurinn, um annan manninn, frá öðrum manninum, til annars mannsins
Þriðji maðurinn, um þriðja manninn, frá þriðja manninum, til þriðja mannsins
Fjórði maðurinn, um fjórða manninn, frá fjórða manninum, til fjórða mannsins
From then on it's the same pattern as for the 3rd and 4th
(Fjórtándi maðurinn, um fjórtánda manninn, frá fjórtánda manninum til fjórtánda mannsins)
Feminine:
Fyrsta konan, um fyrstu konuna, frá fyrstu konunni, til fyrstu konunnar
Önnur konan, um aðra konuna, frá annarri konunni, til annarrar konunnar
Þriðja konan, um þriðju konuna, frá þriðju konunni, til þriðju konunnar
Fjórða konan, um fjórðu konuna, frá fjórðu konunni, til fjórðu konunnar
From then on it's the same pattern as for the 3rd and 4th
(Sautjánda konan, um sautjándu konuna, frá sautjándu konunni, til sautjándu konunnar)
Neuter
Fyrsta barnið, um fyrsta barnið, frá fyrsta barninu, til fyrsta barnsins
Annað barnið, um annað barnið, frá öðru barninu, til annars barnsins
Þriðja barnið, um þriðja barnið, frá þriðja barninu, til þriðja barnsins
Fjórða barnið, um fjórða barnið, frá fjórða barninu, til fjórða barnsins
From then on it's the same pattern as for the 3rd and 4th
(Hundraðasta barnið, um hundraðasta barnið, frá hundraðasta barninu, til hundraðasta barnsins)
Examples:
Á morgun er fertugasti og fjórði afmælisdagurinn minn. (masculine, nominative)
(Tomorrow is my 44th birthday)
Ég skrifaði sögu um fertugasta og fjórða afmælisdaginn minn. (masculine, accusative)
(I wrote a story about my 44th birthday)
Ég á ennþá þessa köku frá fertugasta og fjórða afmælisdeginum mínum. (masculine, dative)
(I still have this cake from my 44th birthday)
Ég þarf að bíða til fertugasta og fjórða afmælisdagsins míns til að opna gjafirnar mínar. (masculine genetive)
(I have to wait until my 44th birthday to open my presents)
Fertugasta og fimmta bókin mín er áhugaverð. (feminine, nominative)
(My 45th book is interesting)
Á morgun eignast ég fertugustu og fimmtu bókina mína. (feminine, accusative)
(Tomorrow I will acquire my 45th book)
Ég týndi þrítugustu og sjöundu bókinni minni. (feminine, dative)
(I lost my 37th book)
Ég hugsaði til áttugustu og annarrar bókarinnar minnar. (feminine, genetive)
(I thought about my 82nd book)
Á morgun eignast ég tvítugasta og þriðja gæludýrið mitt. (neuter, accusative)
(Tomorrow I will get my 23rd pet)