Cela signifie : Quelque chose de complètement différent, une toute autre affaire (généralement plus difficile ou compliquée).
Il n'existe malheureusement aucune certitude quant à l'origine de cette expression qui remonterait au XVIe siècle. Les seules choses que l'on sait, c'est qu'au Moyen Âge, les manches des vêtements des gens de la haute société n'étaient pas cousues de manière définitive et qu'on pouvait donc changer facilement et partiellement de tenue en changeant simplement sa paire de manches ; on sait aussi que, beaucoup plus tard, au moment de l'apparition de l'expression, il a existé des demi-manches (parties basses de la manche) en lustrine servant à protéger les manches elles-mêmes et aisément interchangeables. Une explication dit qu'au cours des tournois, les chevaliers portaient les couleurs de leur dulcinée sous la forme d'une de leurs manches fixée à la lance ou au bouclier ; les manches seraient ensuite devenues des symboles que les amoureux s'échangeaient en gage de fidélité amoureuse (ce fait semble confirmé par le troubadour Vidal de Besaudun qui évoque deux amants qui, s'étant juré fidélité, promirent de "porter manches et anneaux l'un de l'autre"). Une autre paire de manches aurait donc d'abord évoqué un nouvel amour ou une infidélité. C'est ainsi qu'au XVIème siècle, les femmes amoureuses pouvaient donner à un chevalier une des manches de leurs habits, car celles-ci n'étaient pas cousues définitivement. Ce geste symbolisait la fidélité. "Une autre paire de manche" aurait donc pu signifier que l'un ou l'autre avait été infidèle et avait commencé une nouvelle histoire d'amour, donc quelque chose de très différent. A la même époque, on pouvait changer les manches de ses vêtements en fonction des activités que l'on allait exercer. Passer d'une paire de manches à une autre signifiait donc que l'on allait faire des choses tout à fait différentes. Cette expression est restée pour signifier que l'on passe d'un sujet ou d'une occupation à une autre qui n'a aucun lien. Alain Rey indique d'ailleurs qu'il n'existe aucune attestation de cette hypothèse et que "cette interprétation semble être le fruit de l'imagination anecdotique des commentateurs du XIXe siècle", ces derniers étant réputés pour avoir inventé de toutes pièces nombre d'explications étymologiques. Un Anglais dira : « Another kettle of fish » qui se traduit en Français par « une autre casserole de poissons »
